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作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    有奖投稿

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文章
来源莲
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第一单元
倍数与因数(我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。

4、倍数和因数:举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数:从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点:

①一个数的倍数的个数是无限的;

②最小的倍数是它本身;

③没有最大的倍数。

7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点:

①一个数的因数的个数是有限的;

②最小的因数是1;

③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数

11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征:

①个位是0、2、4、6、8的数

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征:

①个位是0或5的数

②各个数位上的数字的和是3的倍数;

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:

①个位是0的数;

②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数

14、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

15、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。

第二单元 图形的面积(一)

1、长方形周长=(长+宽)×2 C = 2 ( a + b )

2、长方形面积=长×宽 S = a b

3、正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、平行四边形面积=底×高 S = a h

6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )

13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元 分数

1、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分母:表示平均分的份数。分子:表示取出的份数。

3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做 分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。

4、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、带分数:由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。

8、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。

10、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。

13、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。

互质的规律:

(1) 相邻的自然数互质;

(2) 相邻的奇数都是互质数;

(3) 1和任何数互质;

(4) 两个不同的质数互质

(5) 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

15、 求最大公因数,最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 他们的乘积 一般关系 短除法 短除法

16、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数。

17、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。

19、如何比较分数的大小:分母相同时,分子大的分数大;分子相同时,分母小的分数大;分子分母都不同时,通分再比。

20、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。

21、分数的意义两种解释:

①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。

②把3平均分成4份,表示这样的1份。

数学与交通:

1、相遇问题: 基本公式:一个人走:速度×时间=路程 两个人同时相对而行:速度和×相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

2、旅游费用:

①购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选 择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择 其中一种价格便宜的就行。

②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则:多用单价低的,少空座。

3、看图找关系:

①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行 驶;线往下画,说明减速。

③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明 原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。

第四单元 分数加减法

1、异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算。

2、对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数。

3、分数化成小数的方法:用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。

4、小数化成分数的方法:看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。

第五单元 图形的面积(二)

1、求组合图形面积的方法:

(1) 分割法:将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。(和法)

(2) 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算:

(1)数格子的方法。

(2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。

鸡兔同笼:

1、列表法。

2、假设法。

3、列方程。

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