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章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM

1.4 全等三角形
 
 
1.如图,已知△ABC≌△BAD,AC=BD,这两个三角形的对应边是AB与BA,AC与BD,BC与AD;对应角是∠CAB与∠DBA,∠C与∠D,∠ABC与∠BAD.
         
(第1题)                  (第2题)
2 . 如图,△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,若∠A=40°,∠E=106°,则∠B=__106°__,∠DFE=__34°__.
3. 如图,△ABC≌△DEF,B和E,A和D分别是对应顶点,则AB=__DE__,CB=__FE__,∠CAB=∠FDE.
       
(第3题)           (第4题)
4.如图,△ABC≌△ADE,AB和AD,AC和AE分别是对应边,那么∠DAC=∠BAE.
5.(1)已知△ABC≌△DEF,∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=45°,EF=6 cm,则∠E=45°,BC=6cm;
(2)已知△ABC≌△A′B′C′,△A′B′C′的周长为32 cm,AB=9 cm,BC=12 cm,则AC=11cm.
6.下列说法正确的是(C)
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积分别相等
D.所有钝角三角形都是全等三角形
7.如图,已知△OAC≌△OBD,∠A=30°,∠AOC=80°,则∠B的度数为(D)
A. 30°  B. 80°
C. 90°  D. 70°
 
(第7题)         (第8题)
8.如图,△ABD≌△ACE,B和C是对应顶点,AB=8 cm,BD=5 cm,AD=6 cm,则BE的长为(B)
A. 1 cm  B. 2 cm
C. 3 cm  D. 4 cm
 
(第9题)
9.如图,已知△ABC≌△EFD,∠ABC=40°,AC=3 cm,根据条件你能得到哪些结论?请写出来.
【解】 AB=EF,AC=ED=3 cm,BC=FD,BD=C F,∠A=∠E,∠ABC=∠EFD=40°,∠ACB=∠ EDF,∠BDE=∠FCA等.
 
(第10题)
10.如图,把△ACB沿着AB翻转,点C与点D重合,请用符号表示图中所有的全等三角形.
【解】 △ACE≌△ADE,△BCE≌△BDE,△ACB≌△ADB.
 
(第11题)
11.如图,将长方形纸片ABCD(AD>AB)沿AM折叠,使点D落在BC上(与点N重合),如果AD=18.4 cm,∠DAM=40°,求AN的长和∠NAB的度数.
【解】 ∵沿AM折叠后,点 D与点N重合,
∴△ADM≌△ANM,
∴AN=  AD=18.4 cm,∠MAN=∠MAD=40°(全等三角形的对应边相等,对应角相等).
∵四边形ABCD是长方形,
∴∠DAB=90°,∴∠NAB=∠BAD-∠MAN-∠MAD=10°.

 
12.如图,在△ABC中,∠B=25°,现将△ ABC绕其顶点C顺时针旋转30°后,得△EDC,则∠BFD的度数为__55°__.
 
(第12题)

【 解】 由旋转可知,∠BCD=30°.
∵△ABC≌△EDC,
∴∠D=∠B=25°,
∴∠BFD=∠D+∠BCD=25°+30°=55°.
13.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点 ,作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多能画出(C)
 
(第13题)
A.2个   B.3个   C.4个   D.6个
【解】 设另一个三角形为△DEF,可能是DF=AB,也可能是DF=AC,且点F可能在线 段DE的上方,也可能在线段DE的下方,故最多能画出4个.
 
(第14题)
14.如图, 已知△ABD≌△A CE,B和C是对应顶点,AD=7  cm,AC=5 cm,∠ABD=38°,∠E=26°.求BE的长和∠COD的度数.
【解】 ∵△ABD≌△ACE,∴AB=AC,AD=AE,
∴BE=AE-AB=AD-AC=2 cm.
由∠ABD=∠E+ ∠BOE,可知∠BOE=12°,
∴∠COD=∠BOE=12°.
 
15.把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,如图①所示,请在图②中,沿着虚线再画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.

 

 

(第15题)
【解】 答案不唯一,如图②所示.


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