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来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M


浙教版八年级下册第1章 1.1二次根式 同步练习
一、单选题(共12题;共24分)
1、函数y= + 中自变量x的取值范围是(  )       
A、x≤2
B、x≤2且x≠1
C、x<2且x≠1   
D、x≠1
2、如果最简根式  与   是同类二次根式,那么使   有意义的x的取值范围是(  )       
A、x≤10
B、x≥10    
C、x<10
D、x>10 
3、 是整数,正整数n的最小值是(  )       
A、0
B、2
C、3
D、4
4、若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )       
A、x≠3
B、x> 且x≠3
C、x≥2
D、x≥ 且x≠3
5、式子  在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )       
A、x<1
B、x≤1
C、x>1
D、x≥1
6、(2015•随州)若代数式 + 有意义,则实数x的取值范围是(  )       
A、x≠1
B、x≥0
C、x≠0
D、x≥0且x≠1
7、如果y=  +3,那么yx的算术平方根是(   )       
A、2
B、3
C、9
D、±3
8、已知y=  ,则  的值为(   )       
A、
B、﹣ 
C、
D、﹣ 
9、下列各式中,不是二次根式的是(   )       
A、
B、
C、
D、
10、若代数式  有意义,则实数x的取值范围是(   )       
A、x≠1
B、x≥0
C、x>0
D、x≥0且x≠1
11、下列各式一定是二次根式的是(   )       
A、
B、
C、
D、
12、若式子  +(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是(   )       
A、
B、
C、
D、
二、填空题(共6题;共6分)
13、若式子  在实数范围内有意义,则a的取值范围是________.   
14、若y=  +  +2,则xy=________.   
15、当x=﹣5时,二次根式  的值为________.   
16、当x=﹣2时,二次根式  的值是________.   
17、已知y=  ﹣  +4,则  =________.   
18、观察分析,探求规律,然后填空:  ,2,  ,  ,  ,…,________(请在横线上写出第100个数).   
三、解答题(共6题;共30分)
19、已知x是正整数,且满足y= + , 求x+y的平方根.   
20、已知   +  =0,求  的值.   
21、已知: , 求:(x+y)4的值.   
22、如果a为正整数, 为整数,求 的最大值及此时a的值.   
23、若x,y是实数,且 , 求 的值.   
24、若x,y是实数,且y=  +  +3,求3  的值.   
四、综合题(共1题;共10分)
25、解答题。   
(1)已知(x﹣1)的平方根是±3,(x﹣2y+1)的立方根是3,求x2﹣y2的平方根.   
(2)已知y=  +  ﹣8,求  的值.   
 

答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B                   
【考点】函数自变量的取值范围               
【解析】【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:2﹣x≥0且x﹣1≠0,
解得:x≤2且x≠1.
故选:B.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.   
2、【答案】A                   
【考点】二次根式有意义的条件,同类二次根式               
【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a,所以a=5,所以4a-2x=20-2x≥0,所以x≤10,即得A.
【分析】利用最简二次根式的定义求得a的数值,代入  ,利用二次根式有意义的条件求解x的范围是一个基本的解题思想.   
3、【答案】B                   
【考点】二次根式的定义,二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:∵ 是整数,
∴正整数n的最小值为2,
故选B
【分析】根据 为整数,n为正整数,确定出n的最小值即可.   
4、【答案】D                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:由题意得,2x﹣1≥0,x﹣3≠0,
解得x≥ , 且x≠3,
故选:D.
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.   
5、【答案】D                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:∵式子  在实数范围内有意义, 
∴x﹣1≥0,解得x≥1.
故选D.
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.   
6、【答案】D                   
【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:∵代数式 + 有意义,
∴ ,
解得x≥0且x≠1.
故选D.
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.   
7、【答案】B                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:由题意得,x﹣2≥0,2﹣x≥0, 
解得,x=2,
∴y=3,
则yx=9,
9的算术平方根是3.
故选:B.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,求出x、y的值,根据算术平方根的概念解答即可.   
8、【答案】C                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:由题意得,4﹣x≥0,x﹣4≥0,  解得x=4,
则y=3,
则  =  ,
故选:C.
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x、y的值,计算即可.   
9、【答案】B                   
【考点】二次根式的定义               
【解析】【解答】解:∵  是二次根式;    中,3﹣π<0,故  不是二次根式;
 是二次根式;
 是二次根式;
故选B.
【分析】根据各个选项中的式子可以判断哪个不是二次根式,本题得以解决.   
10、【答案】D                   
【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:根据题意得:   ,
解得:x≥0且x≠1.
故选D.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.   
11、【答案】C                   
【考点】二次根式的定义               
【解析】【解答】解:∵x2≥0,
∴x2+1>0.
∴  一定有意义.
故选:C.
【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可.   
12、【答案】A                   
【考点】零指数幂,二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:∵式子  +(k﹣1)0有意义,  ∴ 
解得k>1,
∴k﹣1>0,1﹣k<0,
∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是:
 .
故选:A.
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数,以及a0=1(a≠0),判断出k的取值范围,然后判断出k﹣1、1﹣k的正负,再根据一次函数的图象与系数的关系,判断出一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是哪个即可.   
二、填空题
13、【答案】a<3                   
【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:由题意得:3﹣a>0, 
解得:a<3,
故答案为:a<3.
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得3﹣a>0,再解不等式即可.   
14、【答案】9                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【解答】解:y=  有意义,  必须x﹣3≥0,3﹣x≥0,
解得:x=3,
代入得:y=0+0+2=2,
∴xy=32=9.
故答案为:9.
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0,3﹣x≥0,求出x,代入求出y即可.   
15、【答案】4                   
【考点】二次根式的定义               
【解析】【解答】解:∵x=﹣5,  ∴  =  =4,
故答案为4,
【分析】直接将x=﹣5代入求出即可.   
16、【答案】4                   
【考点】二次根式的定义               
【解析】【解答】解:把x=﹣2代入  得,  =  =4,  故答案为:4.
【分析】把x=﹣2代入已知二次根式,通过开平方求得答案.   
17、【答案】2                   
【考点】二次根式有意义的条件,二次根式的化简求值               
【解析】【解答】解:根据题意得x﹣1=0,  解得x=1,
则y=4.
则原式=  =2.
故答案是:2.
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得x的值,进而求得y的值,从而求得所求式子的值.   
18、【答案】10 
【考点】二次根式的定义               
【解析】【解答】解:因为2=  ,2  =  =  ,  所以此列数为:  ,  ,  ,  ,…  ,
则第100个数是:  =10  .
故答案是:10  .
【分析】把2与2  都写成算术平方根的形式,不难发现,被开方数是偶数列,然后写出第100个偶数整理即可得解.   
三、解答题
19、【答案】解:由题意得,2﹣x≥0且x﹣1≠0,
解得x≤2且x≠1,
∵x是正整数,
∴x=2,
∴y=4,
x+y=2+4=6,
x+y的平方根是± .                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算求出x的值,再求出y的值,然后根据平方根的定义解答即可.   
20、【答案】解:由原式可得x-3=0,x-y+3=0,故解得x=3,y=6,故xy=18.                   
【考点】二次根式有意义的条件,二次根式的非负性               
【解析】【分析】结合二次根式取值的非负性,判断非负与非负的和如果为0,则每一项均为0,从而求得x、y的值,进一步算出xy的取值.   
21、【答案】解:∵ 与 有意义,
∴ ,解得x=2,
∴y=﹣3,
∴(2﹣3)4=1.                   
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值,进而得出y的值,代入代数式进行计算即可.   
22、【答案】解:由a为正整数, 为整数,得a=5时, 的最大值是3.                   
【考点】二次根式的定义               
【解析】【分析】根据开方运算,可得答案.   
23、【答案】解:根据题意,x﹣1与1﹣x互为相反数,
则x=1,
故y< ,
所以 = =﹣1.
故 的值为﹣1.                   
【考点】代数式求值,二次根式有意义的条件               
【解析】【分析】首先根据二次根式的定义即可确定x的值,进而求出y的取值范围,再根据绝对值的性质即可得出 的值.   
24、【答案】解:由题意得,4x﹣1≥0,1﹣4x≥0,
解得,x=  = ,
则y=3,
则3  =3×  = 
【考点】二次根式有意义的条件               
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x、y的值,根据二次根式的性质计算即可.   
四、综合题
25、【答案】(1)解:∵(x﹣1)的平方根是±3,∴x﹣1=9,
解得,x=10,
∵(x﹣2y+1)的立方根是3,
∴x﹣2y+1=27,
解得,y=﹣8,
则x2﹣y2=36,
则x2﹣y2的平方根是±6
(2)解:由题意得,x﹣24≥0,24﹣x≥0,解得,x=24,
则y=﹣8,
故  =4                   
【考点】平方根,立方根,二次根式有意义的条件               
【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念以及二次根式有意义的条件解答即可.   

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