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文 章
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2017—2018学年度上期期中教学质量检测
八年级数学
题号 一 二 三 总分
   16 17 18 19 20 21 22 23 
得分           
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形是轴对称图形的有(    )
 
(A)2个   (B)3个   (C)4个   (D)5个
2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(    )
(A)4 cm,5 cm,6 cm     (B)3 cm,3 cm,6 cm
(C)2 cm,3 cm,5 cm     (D)5 cm,8 cm,2 cm
3.如图,将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是(    )
(A)75°   (B)90°   (C)105°   (D)120°
4.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的(    )
(A)内角和增加360°     (B)外角和增加360°
(C)对角线增加一条      (D)内角和增加180°
5.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边的长可能是(    )
(A)6    (B)3    (C)2    (D)11
6.若从多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(    )
(A)十三边形  (B)十二边形  (C)十一边形  (D)十边形
7.如图AB=CD,AD=BC,过O点的直线交AD于E,交BC于F,图中全等三角形有(    )
(A)4对   (B)5对   (C)6对   (D)7对
                         
               第3题图                    第7题图
8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第______块去,这利用了三角形全等中的______判定方法(    )
(A)2;SAS   (B)4;ASA   (C)2;AAS   (D)4;SAS
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为(    )
(A)30°   (B)60°   (C)90°   (D)120°或60°
10.如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:①GA=GP;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有(    )
(A)只有①②  (B)只有③④  (C)只有①③④  (D)①②③④
                     
               第8题图                             第10题图
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B′处,若∠ACB′=50°,则
∠ACD度数为__________。
12.如图所示是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30°,∠A=40°,则∠ADC的度数为__________。
13.将命题“与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”改成“如果…,那么…”的形式为_____________________________________________________________。
14.如图,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请添加一个条件,使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线),你添加的条件是__________        。
           
      第11题图                   第12题图                 第14题图
15. △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,且DE=3cm,∠B=30°,则BC=______cm。
 
第15题图
三、解答题(本题共8小题,满分75分)
16.(8分)作图题:电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置(不写作法,保留作图痕迹)。
 
                                                 第16题图
17.(9分)如图:
(1)分别作出△PQR关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)和直线n (直线n上各点的纵坐标都为-1)对称的图形;
(2)写出△PQR的各顶点坐标;
(3)求出△PQR 的面积.
 


18.(8分)如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB边上的高,CE是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.
 
                                                      第18题图

19.(9分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.则AD与AG的数量关系如何?请说明理由.
 
                                                  第19题图

20.(10分)如图,已知B、C、E三点共线,分别以BC、CE为边作等边△ABC和等边△CDE,连接BD、AE分别与AC、CD交于M、N,AE与BD的交点为F.
(1)求证:BD=AE;
(2)求∠AFB的度数;
 
                                               第20题图

21.(10分)如图,四边形ABDC中,∠D=∠B=90°,点O为BD的中点,且AO平分∠BAC.求证:OA⊥OC.
 
                                                               第21题图

22.(10分)如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,若AC=10,求四边形ABCD的面积.
 
                                               第22题图
23.(11分)已知,△ABC是等腰直角三角形,BC=AB,A点在x负半轴上,直角顶点B在y轴上,点C在x轴上方.
(1)如图1所示,若A的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,1),请直接写出点C的坐标;
(2)如图2,过点C作CD⊥y轴于D,请写出线段OA,OD,OD之间等量关系,并说明理由.
              


八年级数学参考答案
一、单项选择题
1.C  2.A  3.C  4.D  5.A  6.A  7.D  8.B  9.D  10.D
二、填空题
11.20  12.100°  13.如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等,那么这个点在这条线段的垂直平分线上  14.AB=CD(答案不唯一)  15.9
三、解答题
16.图略。
17.(1)略……4分  (2)P(-1,3),Q(-4,5),R(-4,1)……7分  (3)6……9分
18.略……4分  ∵DF⊥CE,∴∠DFC=90°,
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°  ∠CDF=74°……8分.
19.解:AD=AG,理由如下:…………2分
可证:△ABD≌△GCA(SAS),…………8分
∴AD=GA(全等三角形的对应边相等);…………9分
20.略
在△BCD和△ACE中, ,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴BD=AE.  …………6分
(2)解:∠AFB=60°…………10分
21.略证:过点O作OE⊥AC于E.
可得:∠AOB=∠AOE.  …………4分
又∵Rt△COE=Rt△COD(HL)
∴∠COD=∠COE  …………9分
∴∠AOC=∠AOE+∠COE= ,
∴OA⊥OC.  …………10分
22.略解:可证:△ABC≌△ADE(SAS). ∴ . …………6分
∴  …………10分
23.解:(1)过点C作CD⊥y轴,CE⊥x轴,则四边形CDOE为矩形,
C(-1,4);…………4分
(2)OA=OD+CD;…………6分  可证:△AOB≌△BDC …………11分

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