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江苏省扬州市江都区邵樊片2017-2018学年八年级数学12月月考试题
一、选择题(每题3分,共24分)
1. 下列图形中,轴对称图形的个数为       

A.1个              B.2 个            C.3个             D.4个
2.在平面直角坐标系中,点P(﹣4,2)在 (  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点P(3,﹣1)关于x轴对称的点的坐标是(  )
A.(﹣3,1) B.(﹣3,﹣1) C.(1,﹣3) D.(3,1)
4.下列说法正确的是(  )
A.4的平方根是2 B.8的立方根是2    C.     D. 
5.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了(  )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.下列命题: ; ;(3)无限小数都是
无理数;(4)有限小数都是有理数;(5)实数包括正实数和负实
数两类,其中正确命题的个数有(    )   
A.1个   B.2个    C.3个    D.4个
7.在同一直角坐标系内,一次函数 与 的图象分别为直线为 ,则下列图像中可能正确的是(  )
 
        A                    B                  C                   D
8.如图,∠MON=90°,OB=4,点A是直线OM上的一个动点,连结AB,作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点F,求点A在运动过程中线段BF的最小值为______。
A.4          B. 8          C.           D.  
二、填空题(每题3分,共30分)
9.在π, ,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)中,无理数有
________个.
10.由四舍五入得到的近似数3.17×104精确到________位.
11.直角三角形两直角边长为a,b,且 +|b﹣2|=0,则第三边长为________.
12.已知点P(2m,m﹣1),当m=________时,点P在二、四象限的角平分线上.
13.如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC=_____度.
 

14.  的整数部分是3,则实数a 的范围________.
15.已知y-3与x成正比例,且x=-2时,y的值为7.求y与x的函数关系式______.
16. 如图,将△ABC绕点C(0,2)旋转180°得到△A′B′C′,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标可表示为________。    
17. 已知正比例函数y=2x的图象过点(x1,y1)、(x2,y2),若x2-x1=5,则y2-y1= ______ .
18.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于________.

三.简答题(共96分)
19.计算(每题5分,共10分)
        

20.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):①P到A、B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边距离相等.
(2)点P的坐标是________;
 

21.(8分)已知一次函数y=(3m﹣7)x+m﹣1
(1)当m为何值时,函数图象经过原点?                  
(2)若图象不经过三象限,求m的取值范围.            
(3)不论m 取何值,直线恒过一定点P,求定点P坐标.

22.(8分)在直角坐标系内,一次函数y=kx+b的图象经过三点A(4,0),B(0,2),C(m,-3).
(1)求这个一次函数解析式          (2)求m的值.
(3)若点P在直线y=kx+b上且到y轴的距离是3,求点P的坐标.
23.(8分)在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB周长的数值与面积的数值相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3) (a>0)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.


24.(10分)如图,△ABC中,AD是△ABC的边BC上的高,E、F分别是AB、AC的中点,AC=13、AB=20、BC=21.
(1)求四边形AEDF的周长;
(2)求△ABC的面积.
 

25.(10分)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.
 
26.(10分)在一平直的河岸l同侧有A、B两村。A村位于河流l正南4km,B 村位于A村东8km南7km处。现要在河岸边建一水厂C 为两村供水,要求管道长度最少,请你确定选址方案,并求出所需最短管道长度。
 

27.(12分)如图,长方形ABCD,AB=9,AD=4.E为CD边上一点,CE=6.
(1)求AE的长;
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE.
设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PAE为等腰三角形?
 


28.(14分)两个等腰直角△ABC、△MNP如图(1)放置,其中小三角形的斜边与大三角形的一直角边重合。
(1)如图(2)将小△MNP绕AB中点D旋转,使两直角边分别与AC、BC交于点E、F,求证:AE2+BF2=EF2
(2)如图(3)将小△MNP绕直角顶点C旋转,使它的斜边CM与直角边CP延长线分别与AB交于点与E、F,求证:AE2+BF2=EF2
(3)在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,满足△CEF的周长等于正方形周长的一半,AE、AF分别与对角线BD交于M、N,试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的边长?若能,指出三角形形状,并证明;若不能,请说明理由。

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