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文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m

重庆市XX中学2017—2018学年八年级数学12月月考试题
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.9的算术平方根是
A.               B.            C .             D.
2.若△ABC ≌ △DEF,若 ,则 的长为
A.2               B.3             
C.4         D.5
3.若二次根式 有意义,则 的取值范围是
A.           B.           C.          D.
4.计算 的结果是
A.               B.               C.                D.
5.下列选项中,能用来证明命题“若 ,则 ”是假命题的反例是
A.               B.            C.             D.
6.如图,在△ABC中,AB = AC,点D是BC边上的中点,
∠BAD =50°,则∠C的大小为
A.20°               B.30°             C.40°             D.50°
7.下列运算正确的是
A.                   B.           
C.                       D.
8.计算 的结果是
A.           B.           C.          D.
9.如图,已知∠ABC =∠DCB,那么添加下列一个条件后,
仍无法判定△ABC ≌△DCB的是
A.AC=BD                  B.AB=DC   
C.∠ACB=∠DBC             D.∠A=∠D
10.若 ,则 的值为
A.                B.                C.             D.
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,
 于点E,若AB=12,则△BED的周长为
A.6                           B.8             
C.10                           D.12
12.若 ,则 的值为
A.               B.                 C.                D.
二、填空 题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.计算: =        .
14.如果等腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角的大小为        °.
15.因式分解: =        .
16.如图,在△ABC中,∠C =2∠A,AB的垂直平分线
交AB于点D,交AC于点E,连接BE,
若∠ABE =40°,则∠EBC =        °.
17.一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加了45  ,原来这个正方形的边长
是        cm.
18.如图,在△ABC中,∠ACB =90°,AC = BC =2,
A B = ,点P是AB边上的点(异于点A,B),
点Q是BC边上的点(异于点B,C),且∠CPQ =45°.
当△CPQ是等腰三角形时,CQ的长为        .

三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.如图,AB//CD,AB=CD,点E、F在线段BC上,
且BE=CF,连结AF、DE.
求证:∠A=∠D.

20.尺规作图:如图,某区拟在新竣工的四边形广场的内部
修建一个音乐喷泉M,现设计要求音乐喷泉M到广场的
两个入口A、B的距离相等,且到自行车道AD、步行栈
道DC的距离也相等,请在图中找出M的位置.(不写已
知、求作、作法,保留作图痕迹)


四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21. 计算:(1) ;
(2) .

22.如图,在△ABC中,CD平分∠ ACB,BC的垂直平分线
交CD于点E,交BC于点F,连结BE.若∠ ACB=52°,
∠ABE=42°,求∠A的度数.

23.如图,某新建高铁站广场前有一块长为 米,宽为  米的长方形空地,计
划在中间留一个长方形喷泉(图中阴影部分),喷泉四周留有宽度均为 米的人行通道,
(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简;
(2)喷泉建成后,需给人行通道铺上地砖方便旅客通行,若每块地砖的面积是 平方米,则刚好铺满不留缝隙,求需要这样的地砖多少块.


24.如图,在△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点D为
AC延长线上一点,点E在BC上,且AE=BD.求证:
(1)∠ CBD=∠ CAE;
(2)AE⊥BD.

五、解答题:(本大题 2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
25.阅读下列材料:
关于 的方程 .
方程两边同时乘以 ( ),得 ,即 .
∵ ,
∴ .
   根据以上材料,解答下列问题:
 (1)已知 ,求 的值;
 (2)已知 ,其中0 < < 1,求 的值.

26.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、F是线段AB上两点,连结CD,过A
作AE⊥CD于点E,过点F作FM⊥CD于点M.
(1)如图1,若点E是CD的中点,求∠CAE的大小;
(2)如图2,若点D是线段BF的中点,求证:CE=FM;
(3)如图3,若点F是线段AB的中点,猜想线段AE,CE,FM之间有怎样的数量关
系,请直接写出结论(不需证明).
 

八年级 数学试题参考 答案及评分意见
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A C D C D B A B D A
二、填空题:
13.3y;   14.50;   15.3a(a-3b);   16.20;   17.6;   18. 或1.
三、解答题:
19.证明:略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
20.解:略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
四、解答题:
21.解:(1)原式= .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
(2)原式= .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
22.解:∠A=60°.略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
23.解 :(1)喷泉面积=  .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
(2)地砖块数: .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
24.解:(1)略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
  (2)略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
五、解答题:
25.解:(1) .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
       (2) .略.该题阅卷老师统一评分标准即可.
26.(1)解:∠CAE=22.5°.略.该题阅卷老师统一评分标准即可.


(2)证明:过点B作BN⊥CD交CD的延长线于点N.      ………………………… (5分)
        ∴∠BNC=90°
∵AE⊥CD
∴∠CEA=∠BNC=90°
∴∠CAE+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCN=90°
∴∠CAE=∠BCN
在△AEC和△CNB中
 
∴△AEC≌△CNB       …………………………………………………………(7分)
∴CE=BN
∵FM⊥CD,BN⊥CD
∴∠FMD=∠BND=90°
∵点F是线段AB的中点
∴FD=BD
在△FMD和△BND中
 
∴△FMD≌△BND       ………………………………………………………(9分)
∴FM=BN
∴CE=FM .     …………………………………………………………………(10分)
(3)线段AE,CE,EF之间数量关系:AE-CE=2FM.      …………………(12分)
提示:在线段AE上取点G,使得AG=CE,连结CF、EF,证明△AGF≌△CEF,再 证明△EFG和△EFM是等腰直角三角形即可.

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