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重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考试题
(全卷共五个大题, 26个小题。满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项。3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回。

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1.以下各组线段为边,能组成三角形的是(     ).
  A.2cm,4cm,6cm      B.8cm,6cm,4cm
C.14cm,6cm,7cm     D.2cm,3cm,6cm
2.点 A (-3,5)关于 x 轴对称的点的坐标为( )
A. (-3, 5)  B. (3,-5) C. (- 3,- 5) D. (3, 5)
3.下列运算正确的是(   ).
A.    B.     C.    D.
4.若一个等腰三角形的两边长分别为5CM,3CM,则它的周长是()
A.8CM     B.13CM     C. 13CM或11CM     D.11CM
5.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为(    ).
A.三角形    B.四边形    C.五边形    D.六边形
6.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是(   ).
A.         B.       C.         D. 
7.如图1,在△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长是(   ).
A.2a      B. a      C. a      D.a
 
        图1                   图2
8.如图2,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是(  ).21世纪教育网版权所有
A.∠ACD=∠B    B.CH=HD   C.CH=CE=EF   D.AC=AF
9.要使x2+2ax+25是一个完全平方式,则a的值为(  ).
A.5     B.10     C.5或-5     D.10或-10
10.在锐角三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=8CM,AC=6CM,则 等于(   )
A.4:3       B.3:4        C.16:9       D.9:16
11.如图7,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=15:3:2,则∠ 的度数为()
A.80°         B.60°         C.90°        D.45°
12.如图4,点P 为∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补.若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA,OB 相交于 M、N 两点,则以下结论:
(1)PM=PN ;(2)OM+ON 的值不变;(3)四边形 PMON 的面积不变;(4)MN 的长不变. 其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
   
       图3                图4
二、填空题(每题4分,共24分)
13.当 x ≠4时,(x-4)0等于          .
14.已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为______________.
15.已知A(a,2017)与点B(2018,b)关于y轴对称,则a+b=          .
16.桌面上有A,B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图5所示8个点中,可以瞄准的点有             个.
17.如图6,已知△AMN的周长为18,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB,AC于点M,N.则AB+AC=        .
18.如图6,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,DF⊥BC,CD=ED,AD=2,FC=1,则△ADE的面积为           【

三、解答题:((本大题2个小题,19题8分,20题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.(1)计算:            (2)因式分解:4x(y-x)-y2.

20.如图,已知点 , 在线段 上,AB∥ED, , . 
        求证: ≌  .

四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.先化简,再求值:   其中 .

22. (10分)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1) ∠ABC=∠ADC;(2)BO=DO.

 

23.  如图,在 中,AB=AC,AD ,CE ,AE=CE,求证:
 (1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.


24.(10分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.
求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
 
五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演
25.(12分)一个三位正整数M,其各位数字均不为零且互不相等,若将M的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为M的“情谊数”,如168的“情谊数”为“618”,若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为M的“团结数”,如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.
(1)求证:M与其“情谊数”的差能被15整除
(2)若一个三位正整数N,其百位数字为2,十位数字为a,个位数字为b,且各位数字互不相等,(a≠0,b≠0),若N的“团结数”比N大24,求N的值。


26.(12分)(1)如图1,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.求证:△ABD≌△CAF;
(2)如图2,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F都在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为21,求△ACF与△BDE的面积之和.
 

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