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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

6.5 一次函数与二元一次方程
一、选择题
1、如果一次函数 与 的交点坐标是 ,则下列方程组中解是 的是(   )
A、   B、   C、   D、
2、显然方程组 无解,因此一次函数 与 的图象必定(  )
A、重合          B、平行            C、相交             D、无法判断
3、如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2 的解是_______.
 
A、x=-2y=2              B、x=-2y=3  
C、x=-3y=3              D、x=-3y=4
二、填空
4、方程2x-y=2的解有     个,用x表示y为            ,此时y是x的       函数。
5、方程组 的解是          ,则一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象交点为                。
6、函数y=-2x+1与y=3x-9的图象交点坐标为           ,这对数是方程组               的解。
7、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作        的解。
 
8、两直线 和 的图象位置关系为_______,由此可知:方程组 的解的情况为__________.
三、解答题
9、利用图象解下列方程组
(1)                (2) 

10、已知直线y=3x与y=- x+4,求:⑴这两条直线的交点.⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积.
 
11、如图, 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(小时)的函数图象,假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。
(1)根据图象分别求出 的函数关系式;
(2)当照明时间是多少小时时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮助他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。
 

12、A、B两地相距50km,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发去B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地去B地。图中折线PQR和线段MN分别代表甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。(1)甲出发多少小时,乙才开始出发?(2)乙行驶多少小时就追上了甲,这时两人离B地还有多远?
 
13、在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是                ,从点燃到燃尽所用的时间分别是             。
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么事件段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?

参考答案
一、选择题
1、C  
2、B 
3、B
二、填空
4、无数, ,一次 
5、 ,  
6、 ,
7、     
8、平行,无解
三、解答题
9、      
10、(1)    (2)
11、(1)
(2)解方程组 得
∴当照明时间是1000小时时,两种灯的费用相等。
(3)节能灯使用2000小时,白炽灯使用500小时。
12、(1)甲出发1小时,乙才开始出发.
(2)乙行驶0.5小时追上甲,这时两人离B地还有50km远.
13、(1)30厘米,25厘米;2小时,2.5小时。  (2)y =-15x+30,y =-10x+25
(3)由题意得 -15x+30=-10x+25,解得x=1,所以,当燃烧1小时的时候,甲、乙两根蜡烛的高度相等。观察图象可知:当0≤x<1时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当1<x<2.5时,甲蜡烛比乙蜡烛低。
 

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