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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

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文章
来源 莲山课
件 w w w.5 Y K
j.Co M


秀山县2017年秋期八校联考八年级数学试题
(时间:120分钟,总分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,共48分)
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是
A.   B.   C.   D. 
2. 下列四组线段中,可以组成三角形的是
A.   B.   C.   D. 
3. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于 ,则另一个锐角的度数是
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
4. 点 关于x轴的对称点的坐标是
A. (3 , 2) B. (—3,2)
C. (—3, —2)
D. (3, —2)

5. 计算 的结果是
A.   B.   C.   D. a
6. 分式 有意义,则x的取值范围是
A.   B.   C.   D. 
7. 如图,两个三角形为全等三角形,则 的度数是
A. 
B. 
C. 
D. 

8. 计算 的结果为 ,则“ ”中的数为
A.   B. 2 C.   D. 4
9. 下列式子中从左到右的变形是因式分解的是
A.   B. 
C.   D. 
10. 如图, 中, ,则AB长为
A. 2
B. 
C. 4
D. 
A. 57 B. 73 C. 91 D. 111
11. 如图,每个图案都由若干个“●”组成,其中第 个图案中有7个“●”,第 个图案中有13个“●”,则第 个图案中“●”的个数为
12. 如图所示,把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后 个顶点不重合 ,那么图中 的度数和是
A.  
B.  
C.  
D.  
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
13.   ______ .
14.    已知等腰三角形两边分别为2和4,则这个等腰三角形周长为______________。
15. 如图,点B在线段AE上, ,如果添加一个条件,即可得到 ≌ ,那么这个条件可以是______ 要求:不在图中添加其他辅助线,写出一个条件即可 
16. 如图,CE是 的外角 的平分线,若 ,则  ______ .
17. 若方程 无解,则  ______ .
18. 已知:如图,BD为 的角平分线,且 为BD延长线上的一点, ,过E作 为垂足,下列结论: ≌ ;;
 ; ,其中正确的结论有______  填序号 .  


三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19. 计算:                                  

 


20. 已知:一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是几边形?


四、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50.0分)
21. 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点 均在正方形网格的格点上.
 画出 关于x轴的对称图形 ;
 将 向左平移3个单位后得到 ,画出 ,并写出顶点 的坐标.  

22. 如图,点E在CD上,BC与AE交于点 .
 求证: ≌ ;
 证明: . 
23. 先化简,再求值: ,其中 .

 

24. 一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,求乙队单独做需要多少天能完成任务?

25. 阅读理解:
给定顺序的n个数 ,记 为其中前k个数的和 ,定义 为它们的“特殊和”.
 如 ,则 ______, ______,特殊和 ______;
 若有99个数 的“特殊和”为100,求100个数 的“特殊和”.

 


 五、解答题(每小题4分,共12分)
26.  在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于A点,交x轴于B点,
 已知点 ,写出点D关于直线AB对称的点 的坐标;
 现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C,并绕C点旋转,两直角边分别交x轴、y轴于N、 如图 两点,求证: ;
 若E是线段OB上一点, 于G,交AB于F,求的值.


秀山县2017年秋期八校联考八年级数学试题
【答案】
1. B    2. B    3. D    4. D    5. B    6. A    7. A    8. D    9. B    10. C    11. D    12. C   
13. 
14. 10
15.  或 或
16. 
17. 1
18. 
19. 解: 原式 ………………4分
 原式 ………………3分
 …………1分
20. 解:设这个多边形的边数为n,(设任意字母)……………………1分
 ,……………………4分
       .……………………2分
答:故这个多边形是六边形.…………………………1分
21. 解: 如图所示, 即为所求;……………………5分
 如图所示, 即为所求,点 的坐标为 .……………………5分
 
22. 证明: ,
 ,即 ,
在 和 中,………………2分
 ,……………………2分
 ≌ ;………………1分

 ≌ ,………………1分
 ,……………………1分
 ,……………………1分
 .………………2分
23. 解:原式 ……………………2分
 ………………2分
 ………………2分
 ,…………………2分
当 时,原式 .. …………………………2分
24. 解: 设乙队单独做需要m天完成任务.……………………1分
根据题意得 .……………………5分
解得 .……………………2分
经检验 是原方程的解.. ……………………1分
答:乙队单独做需要100天完成任务.……………………1分

25. 5;(3分)8;(3分)18(4分)
26. 解:
 过D作 于H,交y轴于 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 为 的垂直平分线,
 为D点关于AB的对称点,
 ,
 ,
 ,
 ;………………………………4分
 连接OC,
 为AB的中点,
 ,
 ,
 ,
 ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 ;………………………4分

 过B作 于M,则 ,
 ,
 ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 ,
 ,
 ,
又 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 ,
 ,
 .4分
【解析】
1. 解:A、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
D、不是轴对称图形,本选项不符合题意.
故选B.
结合轴对称图形的概念进行求解即可.
本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2. 解:A、 不能组成三角形,故A选项错误;
B、 能组成三角形,故B选项正确;
C、 不能组成三角形,故C选项错误;
D、 不能组成三角形,故D选项错误.
故选:B.
根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键.
3. 解: 在一个直角三角形中,有一个锐角等于 ,
 另一个锐角的度数是 .
故选D.
根据直角三角形两锐角互余的性质列式进行计算即可得解.
本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
4. 解:点 关于x轴的对称点的坐标是 .
故选D.
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
 关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
 关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
 关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
5. 解: 故选B.
根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加解答.
本题主要考查了同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
6. 解:根据题意可得 ;
解得 ;
故选A.
根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式 ,解可得答案.
本题主要考查函数自变量的取值范围,当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.
7. 解:根据三角形内角和可得 ,
因为两个全等三角形,
所以 ,
故选A.
根据三角形内角和定理计算出 的度数,然后再根据全等三角形的对应角相等可得 .
此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握全等三角形的对应角相等.
8. 解: ,
 “ ”中的数为4.
故选D.
由 与计算 的结果为 ,根据多项式相等的知识,即可求得答案.
此题考查了完全平方公式的应用 解题的关键是熟记公式,注意解题要细心.
9. 解:A、是整式的乘法,故A错误;
B、把一个多项式转化成几个整式积,故B正确;
C、没把一个多项式转化成几个整式积,故错误;
D、没把一个多项式转化成几个整式积,故D错误;
故选:B.
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得答案.
本题考查了因式分解的意义,利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键.
10. 解:如图, 在 中, ,
 .
故选C.
在直角三角形中, 角所对的直角边等于斜边的一半.
本题考查了含30度角的直角三角形 注意: 该性质是直角三角形中含有特殊度数的角 的特殊定理,非直角三角形或一般直角三角形不能应用; 应用时,要注意找准 的角所对的直角边,点明斜边.
11. 解: 第 个图案中“ ”有: 个,
第 个图案中“ ”有: 个,
第 个图案中“ ”有: 个,
第 个图案中“ ”有: 个,
 
 第9个图案中“ ”有: 个,
故选:D.
根据第 个图案中“ ”有: 个,第 个图案中“ ”有: 个,第 个图案中“ ”有: 个,第 个图案中“ ”有: 个,据此可得第 个图案中“ ”的个数.
本题考查规律型:图形的变化,解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数.
12. 解:由题意知,
 
又 ,
 ,
 .
故选C.
由折叠可知 等于六边形的内角和减去 以及和,再利用三角形的内角和定理即可求解.
本题考查的是三角形内角和定理,熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键.
13. 解: ,
故答案是 .
利用 进行计算.
解题的关键是把每一个因式分别乘方,再相乘.
14. 略
15. 解:已经有 ,
再添加 ,利用SAS证明;
或添加 ,利用ASA证明;
或添加 ,利用AAS证明, 答案只要符合即可 .
故答案为 或 或
已知已经有一对角和一条公共边,所以再找一对边或一对角就可以得到两三角形全等.
本题考查了全等三角形的判定;本题是开放性题目,答案不确定,只要符合题意即可.
16. 解: 是 的外角 的平分线,
 ,
 ,
 ,
故答案为: 
根据角平分线定义求出 ,根据三角形的外角性质得出 ,即可求出答案.
本题考查了三角形的外角性质的应用,能根据三角形的外角性质得出 是解此题的关键.
17. 解:方程去分母得: 
解得: ,
 当 时分母为0,方程无解,
即 ,
 时方程无解.
故答案为:1.
分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.
本题考查了分式方程无解的条件,是需要识记的内容.
18. 解: 为 的角平分线,
 ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 正确;
 为 的角平分线, ,
 ,
 ≌ ,
 ,
 ,
 正确;
 ,
 ,
 为等腰三角形,
 ,
 ≌ ,
 ,
 ,
 为 的角平分线, ,而EC不垂直与BC,
 ,
 错误;
 过E作 于G点,
 
 是BD上的点, ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 ,
在 和 中,
 ,
 ≌ ,
 ,
 ,
 正确.
故答案为: .
易证 ≌ ,可得 可得 正确,再根据角平分线的性质可求得 ,即 ,根据 可求得 正确.
本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.
19.  先运用零指数幂、乘方、绝对值的意义分别计算,然后进行加减运算,求得计算结果 按照整式的混合运算的顺序,先去括号,再合并同类项 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.
20. 设这个多边形的边数为n,根据内角和公式和外角和公式,列出等式求解即可.
本题考查了多边形的内角和与外角和,是基础知识要熟练掌握.
21.  在画一个图形的轴对称图形时,先从确定一些特殊的对称点开始,连接这些对称点,就得到原图形的轴对称图形;
 作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
本题主要考查了利用对称轴变换以及平移变换进行作图,解决问题的关键是掌握轴对称的性质,解题时注意:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.
22.  由已知角相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS即可得证;
 利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,再由对顶角相等及内角和定理即可得证.
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
23. 首先对括号内的式子进行通分相加,把除法转化为乘法,然后进行乘法计算即可化简,然后代入数值计算即可 本题考查了分式的化简求值,解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式.
24.  根据题意,甲工作20天完成的工作量 乙工作50天完成的工作量 .
 根据甲完成的工作量 乙完成的工作量 得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解.
此题考查分式方程的应用及不定方程求特殊解,综合性强,难度大.
25. 解: ,
 ,
 ,
特殊和 .
故答案为: .
 
且 ,
 ,
则新数列100个数: 的特殊和为
 ,
 .
答:100个数 的“特殊和”为10100.
 根据 的定义可以得 、 ,求出答案即可 根据特殊和的定义得 求出答案即可.
 首先根据已知条件,求出99个数 特殊和为 ,然后再利用特殊和定义得出 ,再将前面结论整体代入即可求出答案.
题目考查了新定义型数字规律题,根据定义,列出相关等量关系即可,学生在做此类型题目,一定要思路清晰,只要找到已知量和未知量之间的关系即可求出.
26.  先连接OC,通过判定 ≌ ,即可得出 ;
 过D作 于H,交y轴于 ,根据AB为 的垂直平分线,即可得到 为D点关于AB的对称点,再根据 ,得到 ,进而得到 ,最后得出 ;
 过B作 于M,则 ,通过判定 ≌ ,得到 ,再判定 ≌ ,得到 ,根据 ,即可得到 ,最后求得 的值 本题属于三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,根据全等三角形的对应边相等进行推导计算.
 

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