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文章
来源莲山
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广东省珠海市香洲区2017-2018第一学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是(     )
A、       B、      C、      D、
2、下列图形中具有稳定性的是(     )
A、正方形      B、长方形       C、等腰三角形      D、平行四边形
3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是(     )
A、1 ,2 ,4       B、2 ,2 ,4      C、2 ,3 ,4     D、2 ,3 ,6
4、已知某细菌直径长约0.0000152米,那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为(    )
A、152×105米    B、1.52×10﹣5米    C、﹣1.52×105米    D、1.52×10﹣4米
5、下列运算正确的是(     )
A、(a+1)2=a2+1   B、a8÷a2=a4   C、3a•(-a)2=﹣3a3   D、x3•x4=x7
6、如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是(    )
A、AB=2BD     B、AD⊥BC     C、AD平分∠BAC       D、∠B=∠C
                     
第6题                               第8题
7、如果(x+m)与(x-4)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(     )
A、4          B、﹣4         C、0        D、1
8、如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,且∠B=∠E=90°,判定△ABC≌△DEF的依据是(      )
A、SAS        B、ASA         C、AAS        D、HL
9、分式2mn/(m+n) 中的m、n的值同时扩大到原来的5倍,则此分式的值(     )
A、不变        B、是原来的1/5      C、是原来的5倍      D、是原来的10倍
10、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=(      )
A、90°-1/2α       B、1/2α      C、90°+1/2α     D、360°-α
 
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、若分式x/(x+2)有意义,则x的取值范围为              。
12、分解因式:m2-3m=               。
13、若点A(2,m)关于y轴的对称点是B(n,5),则mn的值是           。
14、若正多边形的一个内角等于135°,那么这个正多边形的边数是             。
15、如图,A、B、C三点在同一条直线上,∠A=50°,BD垂直平分AE,垂足为D,则∠EBC的度数为            。
 
16、如图,平面直角坐标系中,等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为(4,3),腰长OP=5,点Q位于y轴正半轴上,则点Q的坐标为           。
 
三、解答题(每小题6分,共18分)
17、解方程:3/(x-2)=2/x


18、在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写做法)
(2)在(1)的条件下,∠BDC=          .
 
19、长方形和正方形按如图的样式摆放,求图中阴影部分的面积。
 

四、解答题(每小题7分,共21分)
20、先化简,再求值:(1-1/(a+2))÷(a^2+2a+1)/(a^2-4) ,其中a=(2018-π)0
 

21、台风“天鸽”登录珠海,距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾,按原计划速度匀速行驶60千米后,接上级通知,需紧急赶往目的地。于是以原速度的1.2倍匀速行驶,结果比原计划提前12分钟到达,求原计划的行驶速度。
 


22、如图,已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,∠M=30°,O为AB中点,NO平分∠BNM,EO平分∠AEN。
(1)求证:△MON为等腰三角形
(2)求证:EN=AE+BN
 
五、解答题(每小题9分,共27分)
23、阅读下列材料:
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m) (x+n)
(1)x2+4x+3=(x+1) (x+3)      (2)x2-4x-12=(x-6) (x+2)
材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A^2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2
上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把x2-6x+8分解因式。
(2)结合材料1和材料2,完成下面小题:
①分解因式:(x-y)2+4(x-y)+3;
②分解因式:m(m+2) (m2+2m-2)-3。

24、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,AD⊥AB交BE延长线于点D,CE平分∠ACB交BD于点F,连接CD。
求证:(1)AD=CF;
(2)点F为BD的中点。
 


25、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(a,0)(a>0),点C是y轴上的一个动点,点C在y轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形,当点C移动到点O时,得到等边△AOB(此时点P与点B重合)。
(1)点C在移动的过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时(如图所示),求证:△AOC≌△ABP;
(2)若点P在第三象限,BP交x轴于点E,且∠ACO=20°,求∠PAE的度数和E点的坐标;
(3)若∠APB=30°,则点P的横坐标为         。
 
参考答案
 
15、15度,16、(0,5)或(0,6)
 
 
23、25、答案略

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