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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
本考场试卷序号
( 由监考填写) 
考生注意:
1、考试时间120分钟     
2、全卷共三道大题,总分120分
题 号 一 二 三 总 分 核分人
   21 22 23 24 25 26 27 28  
得 分    

一、填空题(每题3分,满分30分)

1.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为___________吨.
2.在函数y= 中,自变量 的取值范围是___________.
3.如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件        ,使得△ABC≌△DEF.
 
第7题图
4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是 ,则这个袋子中有红球___________个.
5.若关于 的一元一次不等式组 无解,则 的取值范围是___________.
6.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费___________元.
7.如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA.若∠D=30°,⊙O 的半径为4,则图中阴影部分的面积为___________.
8.圆锥的底面半径为2㎝,圆锥高为3㎝,则此圆锥侧面展开图的周长为___________cm.
9.如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, ∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为____________.
10.如图,四条直线 , , , .OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交 于点A2,再过点A2作A3A2⊥  交 于点A3,再过点A3作A3A4⊥ 交y轴于点A4……,则点A2017坐标为___________.
得分 评卷人
 
 

二、选择题(每题3分,满分30分)

11.下列各运算中,计算正确的是 (   )
    A.    B.      C.   D. 
12.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (   )
      
A B C D
13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是                    (    )
   A.5或6     B.5或7    C.4或5或6     D.5或6或7    
14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是       (   )
 A.13,13   B.13,13.5   C.13,14   D.16,13
15.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是                                (   )


16. 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为( )、( )、( ).若 ,则  的大小关系是  (     )
   A.       B.       C.      D. 
17.己知关于 的分式方程 的解是非负数,那么 的取值范围是 (     )
  A. >1     B.  ≥1       C.  ≥1且 ≠9       D.  ≤1
18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是                              (    )
   A.2          B.             C. 4          D.
19.“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有                     (     )
   A.4种           B.5种           C.6种           D.7种
20.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接DH.下列结论正确的个数是(      )
  ①△ABG∽△FDG  ②HD平分∠EHG   ③AG⊥BE 
  ④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG   ⑤线段DH的最小值是 
 A.2        B.3       C.4        D.5
得分 评卷人
 

三、解答题(满分60分)

21.(本题满分5分)先化简,再求值:  ,其中 1+2cos60°
 

22.(本题满分6分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2,并写出A2的坐标.
(3)画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
            
得分 评卷人
 
23.(本题满分6分)
如图,Rt△AOB的直角边OA在 轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD,抛物线y= 经过B、D两点.
(1)求二次函数的解析式.
(2)连接BD,点P是抛线上一点,直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.

 

24.(本题满分7分)
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》,《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查中共抽取了______名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是___  _度.
(4)若该学校有2000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?
 
 

25.(本题满分8分)
在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间 (小时)的函数关系图象如图1所示.
(1)甲、乙两地相距             千米.
(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式.
(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系图象如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?
 

26.(本题满分8分)
己知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形, ∠AOB=∠COD=90°.连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.
(1)如图1所示,易证: OH= AD 且OH⊥AD(不需证明).
(2)将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系.并选择一个图形证明你的结论.
 

 27.(本题满分10分)
 为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍.经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷、青椒1.5万元/公顷、马铃薯2万元/公顷.设种植西红柿 公顷,总利润为 万元.
(1)求总利润 (万元)与种植西红柿的面积 (公顷)之间的关系式.
(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点.经测算,投资A种类型的大棚5万元/个、B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?
 
 

28.(本题满分10分)
如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于 轴和 轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程  (OA>OC),直线 分别与 轴、 轴交于M、N两点.将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD = .
(1)求点B的坐标.
(2)求直线BN的解析式.
(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿 轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式.
 
 

黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试 
数学试题参考答案及评分标准
一、填空(每题3分,共30分)
1.8×1010 2.x≠1 3.AB=DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5  5.a≥1  6.39.5  7.   8.   9.4或  或  10.( ,0)或写成 或
二、选择题(每题3分,共30分)
11.B   12.A   13.D  14.C  15.D   16. B   17. C   18 B   19. A   20.C
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)
解:原式= • -       ………………………………………  2分
         = .    ……………………………………………………  1分
        当a=2cos60°+1=2时,  ………………………………………… 1分
原式=2.  ……………………………………………………1分
22. (本题满分6分)
解;  ⑴正确画出对称后的图形     ………………………………………1分
       A1(-2,2)………………………………………1分
⑵正确画出旋转后的图形     ………………………………………1分
       A2(4,0)………………………………………1分
⑶正确画出成中心对称的图形     ………………………………………1分
       A3(-4,0)………………………………………1分
23. (本题满分6分)
解:(1)由题意得,△AOB≌△COD       
       ∴OC=OA=2,CD=AB=1.
       ∴ B(2,1) D(-1,2)………………………………………………………1分
       ∵抛物线y= 经过B、D两点.
          
      ∴                       ………………………  …   …… …  1分
∴二次函数解析式是               ……………1分
(2) ∵直线OP把△BOD分成周长相等的两部分
    ∴直线OP必过线段BD的中点( )      …………1分
    ∴直线OP的解析式yop=3x  …………1分
    ∵点P是抛物线 和直线yop=3x的交点
    ∴
    ∴P(1,3)或P(-4,-12)………………………………2分
24. (本题满分7分)
解:(1)本次共调查学生 (人).   ………………………………1分
(2)补全条形图的高度是50.………………………………2分
(3)喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是36度.…………………2分
(4)估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人.……2分
25. (本题满分8分)
解:(1)甲、乙两地相距480 千米………………………………2分
   (2)设出发3小时,货车离服务区的路程y2与时间x的关系式为y2=kx+b(k≠0),
则    ………………………………………………………1分
解得:  ………………………………………………………1分
     ∴y2=40x-120 ………………………………………………………1分
(3)经过1.2小时、 4.8小时、 7.5小时 邮政车与客车和货车的距离相等 ……3分
26. (本题满分8分)
解:(1)图2的结论为:OH= AD …………………………………1分
                     OH⊥AD     ………………………………1分
       图3的结论为: OH= AD ………………………………1分
                     OH⊥AD………………………………1
 (2) 选图2的结论证明如下:
       证明: 延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC
            易证△BHO≌△CHQ
            ∴∠BOH=∠Q   OH= OQ
          ∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD
          ∴∠AOD=180°-∠COB
          而∠COB=∠QOC+∠BOQ=∠QOC+∠Q
            ∠QCO=180°-(∠QOC+∠Q)
                 =180°-∠COB
           ∴∠AOD= ∠QCO        
             易证△QCO≌△AOD
           ∴∠Q=∠OAD
             而∠AOC+∠COB=90°
           ∴∠AOC+∠COQ+∠OAD=90°
             即OH⊥AD  ………………………2分
             而OM= OQ  OQ=AD
           ∴OH= AD     ………………………2分
           ∴OH= AD   OH⊥AD
      选图3的结论证明如下:
      证明:延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC
          易证△BHO≌△CHQ
         ∴∠BOH=∠Q   OH= OQ
          ∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD
           ∴∠BOC+∠AOD=180°
           ∴∠BOC=∠OAD+∠ADO
          ∴∠Q+∠COQ=∠OAD+∠ADO
           ∴∠AOD=∠OCQ
           易证△QCO≌△AOD
            ∴∠Q=∠OAD
           而∠BOQ+∠AON=90°
           ∴∠DAO+∠AON=90°即OH⊥AD  ………………………2分
          而OM= OQ  OQ=AD
           ∴OH= AD     ………………………2分
           ∴OH= AD   OH⊥AD


27. (本题满分10分)
解(1)由已知可得:
    y=x+1.5×2x+2(100-x-2x)
    y=-2x+200                     …………………………………………3分
  (2) 由已知可得:
   则 ,   …………………………1分
解得8≤x≤10.  …………………………………………………………………1分
∵x为整数 ,
∴x可取8、9、10. 
∴有三种购买方案……………………………………………………………1分
(3)方案一:建造A种类型大棚1个;B种类型大棚1个……………1分
方案二:建造A种类型大棚1个;B种类型大棚2个……………1分
方案三:建造A种类型大棚2个;B种类型大棚1个……………1分
方案四:建造A种类型大棚3个;B种类型大棚1个……………1分
28 .(本题满分10分)
解:(1)∵ 
   ∴ x=15 , y=13 .       ………………………………………………1分
       ∵OA、OC的长度满足方程  (OA>OC)
       ∴OA=15 , OC=13.        ……………………………………………………1分
∴B(15,13).       ………………………………………………………… 1分
 (2)过点D作直线EF∥x轴,分别交OC、BA边于E、F
∴∠CBD=∠BDF
∵tan∠CBD =
∴tan∠BDF = tan∠CBD = =      ………………………………1分
∴在Rt△BDF中,BD=15,由勾股定理得:BF=9,DF=12
∴DE=3
在Rt△DEN中,DE=3,NE+DN=9  由勾股定理得
DN=5    NE=4
        ∴点N(0,8),          ………………………………1分
        设直线BN解析式是yBN=kx+b
        ∵N(0,8)   B(15,13)
         ∴yBN= .              ………………………………1分
(3)S=15t  ………………………………1分
  (0<t≤8) …………………………1分   
    S=   ………………………………1分
  (8<t≤13) …………………………1分
注:本卷中各题若有其它正确的解法,可酌情给分.

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