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文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m

2017—2018学年度第一学期期中考试
九年级数学试题
(考试时间:120分钟  总分:150分)

请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
    2.所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上无效.
     3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
一、选择题(每题3分,共18分)
1.下列图形不是中心对称图形的是( ▲ )
A.正三角形        B.正四边形   C.正六边形     D.矩形
2.一组数据-1,3,2,0,3,2的中位数是( ▲ )
 
 
A.0           B.1          C.2        D.3
3.已知 ,则 的值为( ▲ )
A.         B.        C.       D. 
4.某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的宽为x米,根据题意可列方程为( ▲ )
A. x(x﹣12)=200               B. 2x+2(x﹣12)=200
C. x(x+12)=200                D. 2x+2(x+12)=200
5.下列命题中,正确的是( ▲ )
A.三点确定一个圆;           B.正五边形是中心对称图形;
C.等弧所对的圆心角相等    D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=4,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E.设AC=x,⊙O的半径为y,则y与x的函数关系式为( ▲ )
A.            B. 
C.            D.


二、填空题:(每题3分,共30分)
7. 若一组数据 1,2,3,x的平均数是3,则x=  ▲  .
8. 已知a、b是一元二次方程 的两根,则ab=  ▲  .
9. 若△ABC∽△DEF,AB=2DE,BC=4,则EF=  ▲  .
10. 如图,正六边形ABCDEF的边长为2,它的外接圆半径的长为  ▲  .

11.圆锥的底面的半径为2,侧面积为6π,则圆锥母线长为  ▲  .
12.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是  ▲  .
13.如图,四边形 是⊙O的内接四边形,若 ,则   ▲  .

14.如图,⊙O的直径AB=10cm,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,OE:EB=3:2,则
CD=       cm.
15.如图,在 中,∠ACB=90°,F为△ABC的重心,AB=6,则EF=_______.
16.如图,在平面直角坐标系xoy中,A(0,6),B(4,0),直线l的函数关系式为y=kx(k>0),过点A作AP⊥直线l,垂足为P,连接BP,则BP的最小值是       .
三、解答题(共102分)
17.(本题满分10分)解方程
(1)                  (2)


18. (本题满分8分)先化简,再求值: .其中m为一元二次方程 的根.
 

19.(本题满分8分)关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根.

20.(本题满分10分)某家电销售商店1-6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示(单位:台):
(1)分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差;
(2)根据计算结果及折线统计图,对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议,并说明理由.
 

21.(本题满分10分)如图△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC,垂足为D.
(1)求证:BE=CF;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求⊙O的半径.

22.(本题满分10分)某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查发现:每件商品降价1元,每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得到实惠的前提下,若商家想每月获利6120元,则该商品应降价多少元,每月销售这种商品多少件?
 

23.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止,设运动时间为t秒.
(1)t为何值时,△PBQ的面积为12cm2;
(2)若PQ⊥DQ,求t的值.
 

24.(本题满分10分)如图,灯杆AB与墙MN的距离为18米,小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DE为3m,设小丽身高为1.6m.
(1)求灯杆AB的高度;
(2)小丽再向墙走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此时的影长;若不能,求落在墙上的影长. 

25.(本题满分12分)如图,AB是⊙O的直径,C是    的中点,点P在AB的延长线上,且PC与⊙O相切于点C,过点C作CD⊥AB,垂足为D,CD 与BG交于E.
(1)求证:①PC//BG;② ;
(2)若弧AG的度数为60°,且⊙O的半径为2,试求阴影部分的面积.

26.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(m+1,0)、B(0,m)(m>0),以AB为直径画圆⊙P,点C为⊙P上一动点,
(1)判断坐标原点O是否在⊙P上,并说明理由;
(2)若点C在第一象限,过点C作CD⊥y轴,垂足为D,连接BC、AC,且∠BCD=∠BAC,
① 求证:CD与⊙P相切;
② 当m=3时,求线段BC的长;
(3)若点C是     的中点,试问随着m的变化点C的坐标是否发生变化,若不变,求出点C的坐标;若变化,请说明理由.

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