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来源莲
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2017-2018学年重庆市江北区九年级(上)期末模拟数学试卷
一、选择题(共10题;共30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )           
A.                       B.                       C.                       D. 
2.如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是(   )  
A. 40°                                       B. 60°                                       C. 70°                                       D. 80°
3.如果反比例函数 的图象经过点(-1,-2),则k的值是(  )           
A. 2                                           B. -2                                           C. -3                                           D. 3
4.如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y= (x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,有下列四个结论:
①双曲线的解析式为y= (x>0);②E点的坐标是(5,8);③sin∠COA= ;④AC+OB=12 . 其中正确的结论有(  )
 
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
5.某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为(  )           
A. 20%                                    B. 40%                                    C. -220%                                    D. 30%
6.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得(  )           
A. 10(1+x)2=16.9       B. 10(1+2x)=16.9       C. 10(1﹣x)2=16.9       D. 10(1﹣2x)=16.9
7.二次根式  有意义,则x的取值范围是(   )           
A. x≤﹣7                                 B. x≥﹣7                                 C. x<﹣7                                 D. x>﹣7
8.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=30°,则∠OCB的度数为(  )
 
A. 30°                                       B. 60°                                       C. 50°                                       D. 40°
9.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(   )           
A. 当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)                   B. 当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小            D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
10.以点O为圆心,以5cm为半径作⊙O,若线段OP的长为8cm,那么OP的中点A与⊙O的位置关系是(  )           
A. A点在⊙O外                       B. A点在⊙O上                       C. A点在⊙O内                       D. 不能确定
二、填空题(共8题;共24分)
11.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=________.
 
12.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为________.  
13.计算:   =________.   
14.在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.
(1)若α=60°,且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,此时∠CDB的度数为________
(2)在图2中,点P不与点B、M重合,线段CQ的延长线交射线BM于点D,则∠CDB的度数为(用含α的代数式表示)________ .
(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B、M重合)时,能使得