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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

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文章
来源 莲山课
件 w w w.5 Y K
j.Co M

第7章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号 一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是(  )
A.y=23x-1  B.x=3y+12  C.y=2x-13  D.y=-13-23x
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )
A.x-y=0,3x-2y=7  B.2x-y=3,3xy=8  C.x+y=3,x-z=5  D.12x+3y=1,13x+12y=1
3.用加减法解方程组3x-2y=10,①4x-y=15②时,最简捷的方法是(  )
A.①×4-②×3,消去x  B.①×4+②×3,消去x
C.②×2+①,消去y  D.②×2-①,消去y
4.若x=2,y=-1是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(  )
A.x+3y=5,x+y=1  B.x=y-3,y+2x=5  C.x=2y,x=3y+1  D.2x-y=5,x+y=1
5.若方程组ax+y=0,x+by=1的解是x=1,y=-1,那么a,b的值是(  )
A.a=1b=0  B.a=1b=12  C.a=-1b=0  D.a=0b=0
 
(第6题)
6.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程组正确的是(  )
A.x+y=90,x=y-15  B.x+y=90,x=2y-15
C.x+y=90,x=15-2y  D.x+y=90,x=2y+15
7.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(  )
A.-3  B.3  C.6  D.-6
8.如果关于x,y的二元一次方程组x+y=3a,x-y=9a的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是(  )
A.34  B.-47  C.74  D.-43
9.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(  )
A.150,100  B.125,75  C.120,70  D.100,150
10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(  )

二、填空题(每题3分,共30分)
11.若(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m=________.
12.若x+y=7,3x-5y=-3,则3(x+y)-(3x-5y)的值是________.
13.已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=________.
14.已知单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与13a4b2x-y+3zc6是同类项,则x=________,y=________,z=________.
15.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=________.
16.如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23 cm,小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm,每块B型积木的高为y cm,则x=________,y=________.
 

17.有这样一个故事:一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为________袋.
18.若x,y是方程组3y+2x=100-2a,3y-2x=20的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是________;②满足条件的所有解的个数是________.
19.设“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体.如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放入“ ”的个数为________.
20.如图①所示,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图②所示,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图②中Ⅱ部分的面积是________.
 (第20题)

三、解答题(21题10分,25题12分,26题14分,其余每题8分,共60分)
21.解方程组:(1)2x+y=5,x-y=1.    (2)3(x+y)-4(x-y)=4,x+y2+x-y6=1.

 

22.已知关于x,y的方程组2x+3y=3m+7,x-y=4m+1.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)若该方程组的解也是方程x+y=6的解,求m的值.
23.对于x,y定义一种新运算“Ø”,xØy=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3Ø5=15,4Ø7=28,求1Ø1的值.
 

24.某景点的门票价格如下表:

购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每人门票价/元 12 10 8
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少人?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?


25.小明和小刚同时解方程组ax+by=26,cx+y=6.


根据小明和小刚的对话,试求a,b,c的值.
 

26.电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:

 第一时段 第二时段
完成列数 2 5
分数 634 898
操作次数 66 102
(1)通过列方程组,求x,y的值;
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?

答案
一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 
6.B
7.B 点拨:解方程组x+2y=-4,2x-y=7,得
x=2,y=-3.把x=2,y=-3代入
y-kx+9=0,得-3-2k+9=0,解得k=3,故选B.
8.B
9.A 点拨:设他们每人买了x个信封和y张信笺.
由题意得y-x=50,x-y3=50,
解得x=100,y=150.故选A.
10.C 点拨:通过观察看出此题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P处所对应的点图的点数的和.再进一步算出P处所对应的点图的点数为2+5-1=6.故选C.
二、11.1 点拨:因为(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的
二元一次方程,所以m-3≠0,|m-2|=1,
即m≠3,m=1或m=3.所以m=1.
12.24 点拨:此题的技巧是不解方程组,整体代入求值,即原式=3×7-(-3)=24.
13.0 点拨:根据题意,得
a+2b-5=1,3a-b-3=1,
解得a=2,b=2,
则a-b=0. 
14.2;1;3 点拨:若单项式
-8a3x+y-zb12cx+y+z与
13a4b2x-y+3zc6是同类项,
则满足方程组3x+y-z=4,2x-y+3z=12,x+y+z=6,
解得x=2,y=1,z=3.
15.10 点拨:根据题中的新定义化简已知等式得a+2b=5,4a+b=6.解得a=1,b=2.
则2*3=4a+3b=4+6=10.
16.4;5 点拨:根据题意,得2x+3y=23,3x+2y=22,
解得x=4,y=5.
17.5 点拨:设驴子原来所驮货物为x袋,骡子原来所驮货物为y袋,则依题意有
2(x-1)=y+1,x+1=y-1,
解得x=5,y=7
18.①x=17,y=18 点拨:解方程组可得x=20-a2,y=20-a3.
又x,y,a均为正整数且a≤6,
所以a=6.故x=17,y=18.
②6 点拨:当a=6,12,18,24,30,36时,x,y,a均为正整数.
19.5 点拨:设1个“○”的质量为x,1个“□”的质量为y,1个“△”的质量为z,则2x=y+z,x+y=z,故x=2y,z=3y,所以x+z=5y.
20.100 点拨:根据题意得出a+b=30,a-b=20,
解得a=25,b=5,
故Ⅱ部分的面积是5×20=100.
三、21.解:(1)2x+y=5,①x-y=1.②
①+②,得3x=6,解得x=2.
将x=2代入②,得2-y=1,
解得y=1.
所以方程组的解是x=2,y=1.
(2)令x+y=a,x-y=b,
则原方程组变为3a-4b=4,a2+b6=1.
解这个方程组得a=2815,b=25,
即x+y=2815,x-y=25,
解得x=1715,y=1115.
点拨:本题第(2)问运用的是换元法,也可先对方程组进行化简,再利用加减消元法求解.
22.解:(1)解方程组
2x+3y=3m+7①,x-y=4m+1②,
①-2×②,得5y=-5m+5,
解得y=-m+1,把y=-m+1代入②得x-(-m+1)=4m+1,解得x=3m+2,
所以方程组的解为x=3m+2,y=-m+1.
(2)把x=3m+2,y=-m+1代入x+y=6,得3m+2-m+1=6,解得m=32.
23.解:由题意,得3a+5b=15,4a+7b=28,
解得a=-35,b=24.
所以1Ø1=-35×1+24×1=-11.
24.解:(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人,由题意,得12x+10y=1 118,8(x+y)=816,
解得x=49,y=53.
答:七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人.
(2)七年级(1)班节省的费用为:(12-8)×49=196(元),
七年级(2)班节省的费用为:(10-8)×53=106(元).
25.解:把x=4,y=-2,x=7,y=3代入方程组的第1个方程中得4a-2b=26,7a+3b=26,
解得a=5,b=-3.
再把x=4,y=-2代入方程cx+y=6中,得4c+(-2)=6,所以c=2.故a=5,b=-3,c=2.
26.解:(1)依题意得
2y-66x=634-500,5y-102x=898-500.
解得x=1,y=100.
(2)设他一共操作了a次,则10×100-a×1=1 182-500,解得a=318.
答:他一共操作了318次.
 

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