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山课件 w ww.5 Y K j.Co M 25分钟规范训练(一)
1.(12分)(2017•河北省定州中学4月考 )风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图。一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30˚。现小球在F=20 N的竖直向上的风力作用下,从A点静止出发沿直杆向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数μ=36。试求:导学号 86084446
 
(1)小球运动的加速度a1;
(2)若F作用1.2 s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm。
(3)若从撤去风力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点。
[解析] (1)在风力F作用时有:
(F-mg)sin 30˚-μ(F-mg)cos 30˚=ma1
a1=2.5 m/s2,方向沿杆向上
(2)F作用1.2 s时小球速度v=a1t1=3 m/s
小球的位移s1=v2t1=32×1.2 m=1.8 m
撤去力F后,小球上滑时有:
mgsin 30˚+μmgcos 30˚=ma2
a2=7.5 m/s2
因此小球上滑时间t2=va2=0.4 s
上滑位移s2=v2t2=32×0.4 m=0.6 m
则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4 m
( 3)在上滑阶段通过B点:
sAB-s1=v t3-12a2t23
通过B点时间t3=0.2 s,另t3=0.6 s (舍去)
小球返回时有:
mgsin 30˚-μmgcos 30˚=ma3
a3=2.5 m/s2
小球由顶端返回B点时有:
sm- sAB=12a3t24
t4=35 s
通过通过B点时间t2+t4=2+35 s≈0.75 s
2.(20分)(2017•吉林省吉林大学附属中学第六次摸底 ) 如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2 m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5 kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1 kg、mB=4 kg,开始时A、B、C均处于静止状态,并且A、B间夹有少许炸药,炸药爆炸使得A以vA=6 m/s的速度水平向左运动,不计一切摩擦,两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体,爆炸与碰撞时间不计,求:导学号 86084447
(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C的速度多大?
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移多大?方向如何?
(3)两滑块与挡板碰撞所产生的总热量为多少?
 
[解析] 炸药爆炸,滑块A与B分别获得向左和向右的速度,由动量守恒知,A的速度较大(A的质量小),A、B均做匀速运动,A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动,最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒),整个过程满足动量守恒。
(1)整个过程A、B、C系统动量守恒,有0=(mA+mB+mC)v,所以v=0
(2)炸药爆炸,A、B获得的速度大小分别为vA、vB。以向左为正方向,有:
mAvA-mBvB=0,解得:vB=1.5 m/s,方向向右
然后A向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为vAC,由动量守恒,有:
mAvA=(mA+mC)vAC,解得:vAC=1 m/s
此过程持续的时间为:t1=L2vA=16 s
此后,设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体,则有:
12L=vACt2+vB(t1+t2),解得:t2=0.3 s
所以,板C的总位移为xC=vACt2=0.3 m,方向向左
(3)两滑块与挡板碰撞所产生的总热量就是爆炸所产生的总能量,即爆炸后两滑块的总动能12mvAv2A+12mBv2B=22.5 J
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