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莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm

上学期高一数学10月月考试题01
第I卷(选择题
 一、选择题
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB=
A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2}
2.下列表述中错误的是(    )
A.若  
B.若
C.    
D.
3.符号  的集合P的个数是 (     )
A. 2                 B. 3               C. 4               D. 5
4.若集合 中只有一个元素,则实数 的值为 (     )
A.0                B. 1              C. 0或1           D. 
5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有(  )
A.10个                    B.9个
C.8个                     D.7个
6.设 则 的值为(    )
A.     B.      C.       D. 
7.已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是(  )
A.f(x)=x2+a                      B.f(x)=ax2+1
C.f(x)=ax2+x+1                  D.f(x)=x2+ax+1
8.下列两个函数相等的是(  )
A.y= 与y=x                B.y= 与y=|x|
C.y=|x|与y=                D.y= 与y=
9.定义在 上的函数 满足 .当 时, ,当 时, 。则 (   )
A.335           B.338           C.1678           D.2012


10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(     )
A.       B.        C.         D.
11.函数y=x+  (  )
A.有最小值 ,无最大值
B.有最大值 ,无最小值
C.有最小值 ,最大值2
D.无最大值,也无最小值
12.(05福建卷) 是定义在R上的以3为周期的偶函数,且 ,
则方程 =0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 (    )
A.5 B.4 C.3 D.2
第II卷(非选择题)
 二、填空题(题型注释)
13.设集合 , 若
 ,则           ,          
14.已知集合 至多有一个元素,则 的取值范围         ;
若至少有一个元素,则 的取值范围          。
15.一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.
16.函数y= 的单调区间为___________.

 三、解答题(题型注释)
17.设
 
18.已知含有三个元素的集合 求 的值.
 
19.求函数 的值域。
 


20.若 ,求 。
 
21.证明函数f(x)=x+ 在(0,1)上是减函数.

22.定义在 上的函数 是减函数,且是奇函数,若 ,求实数 的范围。
 


参考答案
1.C
【解析】解:因为全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB={1},选C
2.C
【解析】当 时,
3.B
【解析】
4.C
【解析】若k=0 ,则
若 综上
5.B
【解析】由2x2+1=3,得x=±1;由2x2+1=9,得x=±2.将其一一列出,可组成9个“孪生函数”.
6.B
【解析】 。
7.C
【解析】在f(x)=ax2+x+1中,当a=0时,函数是一次函数,定义域和值域都是R.
8.B
【解析】y= =|x|,它与y=x的对应关系不同,与y= =x(x≠0)的定义域不同.y= =x,它与y=|x|的对应关系不同.
9.B
【解析】解:因为在 上的函数 满足 ,周期为6,当 时, ,当, 时, ,因此可知f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值,故 338,选B
10.D
【解析】解:因为选项A不是奇函数,选项B是偶函数,选项C是奇函数,但是在两个区间上减函数,故选D
11.A
【解析】∵y=x+ 在定义域[ ,+∞)上是增函数,∴y≥f( )= ,即函数最小值为 ,无最大值,选A.
12.B
【解析】略
13.
【解析】由题意结合数轴分析知
14. ,
【解析】当 中仅有一个元素时, ,或 ;
当 中有 个元素时, ;
当 中有两个元素时, ;
15.-2x+1
【解析】由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
 
∴f(x)=-2x+1.
16.(-∞,-1),(-1,+∞)
【解析】略
17.
【解析】解:由 得 的两个根 ,
即 的两个根 ,
∴ , ,
 ∴
18.1
【解析】解:由题意分析知 ,由两个集合相等得
    解得
经检验 不合题意,
 
所以  .
19.
【解析】思路分析:
1)题意分析:求二次函数在指定区间上的值域
2)解题思路:配方,画图,找区间
解:配方,得 ,又 ,结合图象,知函数的值域是 。
解题后的思考:“配方,画图,找区间”适用于解析式为二次函数的题目。
20.
【解析】思路分析:
1)题意分析:已知 ,求
2)解题思路:换元法
解:令 ,则 , 。
 。
解题后的思考:凡是已知 ,求 的题型,均可用换元法求解,在换元的过程中要注意新元的取值范围。
21.见解析
【解析】证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,
f(x2)-f(x1)=(x2+ )-(x1+ )
=(x2-x1)+( - )=(x2-x1)+
=(x2-x1)(1- )= ,
若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0,
故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1).
∴f(x)=x+ 在(0,1)上是减函数.
22. 

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