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上学期高一数学10月月考试题06
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,  , 则 等于            (   )
   A .             B.         C.            D. 
2.  的值是        (   )
   A .           B.               C.                   D. 
3. 函数 是         (   )
   A . 最小正周期为 的偶函数            B. 最小正周期为 的奇函数
   C. 最小正周期为 的偶函数              D. 最小正周期为 的奇函数
4.已知函数  若   =(   )
A、  0   B、1  C、2  D、3
5. 若向量 =(1,1), =(2,5), =(3,x)满足条件(8 — )• =30,则x=(    )
A.6             B.5               C.4               D.3
6、设函数 ,则 的表达式是(    )
A      B      C      D  
7. 函数f(x)= 的零点所在的一个区间是(   )
 (A)(-2,-1)        (B)(-1,0)      (C)(0,1)       (D)(1,2)
8.设 ,二次函数 的图象可能是(      )

9、函数 的图象如图所示,则 的解析式为(    )
A.y=sin2x-2         B. 
 C.   D. 

10. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下,对任意的 , ,令 ⊙  ,下面说法错误的是(     )
A.若 与 共线,则 ⊙                      B.  ⊙    ⊙      
C.对任意的 ,有 ⊙    ⊙        D. ( ⊙ )2   
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11. 函数 的定义域是             .
12. 已知向量  ,若 ∥ ,
 则 =_____________.
13、如果 在 上的最大值是2,那么 在 上的最小值是_____
14、在平面内,A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(-1,0),则AB两点间的距离为__________  
三.解答题(本题共6小题,共80分)
15、(本题12分)
(1)设 为第四象限角,其终边上一个点为  ,且 ,求 。
(2)已知 ,求 的值。

16、(本题12分)(1)计算: ;
(2)已知 ,用 表示 .

17、(本题14分)
已知向量 满足 .
(1)求 的值;(2)求 的值.

18、(本题14分)设函数 , , ,
且以 为最小正周期.
(1)求 ;
(2)求 的解析式;
(3)已知 ,求 的值.

 

19、(本题14分)已知 ,  ,
(1)求 与 的夹角 ;    (2)若 ,且 ,试求 .

 

20、(本题14分)
二次函数 满足条件:
①当 时, 的图象关于直线 对称;
②  ;
③ 在 上的最小值为 ;
(1)求函数 的解析式;
(2)求最大的 ,使得存在 ,只要 ,就有 .
答案
一、选择题:(每题5分,共50分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B C B B D D B
二、填空题:(每题5分,共20分)
11、 {x|x>1/2}    12、            13、  -1/4            14、    5   
三、解答题:(共80分)
 
          =0.4                           …………3分    
          
          =10.                                    ……………………6分
(2)∵       ∴              …………………8分
∴ .……12分
 
(2)   ,    ,所以 的解析式为: …4分
(3)由  得  ,即 
            ,      …6分
19、(本题14分)
解:(1)∵ =61,
∴  = ,  ∴  .   ………………………6分
(2)设 ,则
 ,解得 或 .   所以, 或 .
………………………8分
 
由条件③知: ,且 ,即 ……………………3分
由上可求得 ……………………4分
∴ …………………………5分.
(2)由(1)知: ,图象开口向上.
而 的图象是由 平移 个单位得到,要 时,  即 的图象在 的图象的下方,且 最大.……7分
∴1,m应该是 与 的交点横坐标,……………………8分
即1,m是 的两根,…………………………9分
由1是 的一个根,得  ,解得 ,或 …11分
把 代入原方程得 (这与 矛盾)………………12分
把 代入原方程得 ,解得   ∴ ……13分
综上知: 的最大值为9.……………………14分

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