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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

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章 来源莲山课件 ww w.
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一、回忆旧知,经验唤起
·看,谁?【PPT出示:平行四边形】
  关于平行四边形,我们已经掌握了哪些知识?
 (预设:两组对边分别平行、对边平行且相等、4角4边、不稳定性、底和高)【及时评价:掌握的不错,记忆力很好】
·今天我们进一步来研究平行四边形的面积。【板书:平行四边形的面积】
·谁能告诉我,这个平行四边形的面积在哪儿?
 预设一:指成周长
预设二:指正确
·那它的面积有多大呢?
平行四边形的面积怎么求?你知道吗?【举手示意】你是从哪儿知道的?【及时评价:好学的孩子;课外知识真丰富!】
二、探究验证“底×高”
·他刚才说平行四边形的面积等于【板书:?底×高】。
你们知道平行四边形的底吗?认识平行四边形的高吗?那怎么底×高就可以算出平行四边形的面积了呢?
·来,这儿有一个平行四边形,我们一起来研究它的面积,是多少。已经知道的同学,可以选择它独立来研究,想一想,为什么会等于底×高。
还不太知道的同学,没关系,翻过来,老师给你们小提示。熟悉吗?如果每个小方格的面积是1平方厘米,你知道这个平行四边形的面积有多大吗?请你在纸上标一标,数一数,画一画,要让所有人都能看明白你是怎么想的。
来,拿出你们的1号作业纸,动手,开始。
三、3个层次的反馈

  ·你能看明白他的想法吗?我们请他本人上来说一说。
  ·先说,这个平行四边形的面积是多少?(24)
  ·24是怎么得来的? 
  ·诶,他数的过程中还干嘛了?还拼了。
他为什么要拼?
(预设:因为这样才能拼成完整的1小格,我们才能数。)
小结:看来,用这样的拼凑法可以把不好数的面积,变成好数的面积。
·最后拼出来的形状是这样子的,老师把它给描出来。【动手描】
·在这个过程中,什么变了?什么没变呢?

·他好像也用了?(拼凑法)他拼移了几次?一次到位!
·他是怎么拼的?(强调“高”)
·刚才他说,沿着这条高剪下来,再把这个三角形平移过去,就拼成了这样的一个长方形。【动手描】
   为什么要拼成长方形?(拼成长方形就更好数/算了。)
   怎么数/算?(四六二十四)
   四六二十四是什么意思?
  预设一:长乘宽
  预设二:横着有6个,有4行。
小结:看来,把平行四边形拼成长方形,这样面积更好数了,甚至可以算了。真好。

·那我们再来看看没有用方格纸的同学,他又是怎么想的呢?
  眼熟吗?眼熟在哪里?(学生反馈:也是沿着这条高剪下来,再把这个三角形平移过去,就拼成了这样的一个长方形)
欸,没了格子图,为什么也一定要沿着高剪?
·为什么一定要转化成一个长方形?而不是转化成三角形啊、梯形啊之类的图形?
小结:是呀,长方形的面积我们已经会计算了,如果我们把平行四边形的面积转化成长方形的面积,那平行四边形的面积,我们不就也会了吗?
  用旧知去解决新知,这可真是个好方法。【板书:长方形的面积】
④【投影齐出示3种方法】
·刚才我们分析了这么多的方法,它们有什么相同的地方?
  (都用了拼凑法,都是形状变了面积不变。)
·那这么多方法当中,你喜欢拼几次的?(1次的)
·既然喜欢它,我们就好好地研究一下它。【投影单独拎出来】
  刚才,我们得出它的面积是24,24是怎么算出来的?
  【板书:6×4=24】
  这个6是什么?(长),这个4呢?(宽)
  这个6还是什么?(底)【图上描出】
  这个4还是什么?(高)【图上描出】
 ·我们通过PPT再次分析一波。长其实是底。宽其实是高。
小结:诶?长×宽,不就是底×高了吗?(板书:×)
·看来,似乎这个平行四边形的面积我们可以这么计算!怎么计算?(底×高)
四、特殊——一般,不完全归纳
·我们刚刚研究的还只是这一个平行四边形。
那所有的平行四边形都可以转化成长方形吗?都可以用长×宽,也就是底×高来计算吗?
·我希望每个同学都创造出一个,跟刚才长得特别不一样的平行四边形。然后移一移,拼一拼,看看能不能转化成长方形,再想一想,长方形跟原来的平行四边形有什么联系?最后算一算。
·来,拿出你们的2号作业纸,动手开始。
(巡视时反馈说:嗯,我们班的同学,特别地会创造。创造出了很多不一样的平行四边形,我看到有瘦高版的,有肥硕版的,还有细长版的,真好。)
(依次出示4个,分别(左右),(上下),(正方形),(另类的))
①相信我们班的同学都能看出它是怎么拼的,也能看出它拼成了一个长方形。
那谁能来说说底和高呢?(根据学生的反馈描高和底)
②(出示)再来看,它可是上下拼的。谁来说说底和高呢?
(根据学生的反馈描高和底)
③(出示)那这一个,它拼成了什么?(正方形)
  那这两个正方形的边是一样的吗?(不一样)
(根据学生的反馈描高和底)嗯,一个是底,另一个是高。同意吗?
 ④(出示另类)
·这儿还有个平行四边形,有的同学看了直摇头,说看不透看不透。无法把它转化成长方形,谁有办法?在脑海里拼拼看。
·平行四边形只有一种高吗?换一个角度看看?
·(出示)有个同学是这样做的,你能看明白他是怎么想的吗?
小结:看来,也能转化成长方形,也能找到底和高。
五、得出结论,梳理过程
·有谁的平行四边形是不能转化成长方形的?
看来,所有的平行四边形都能转化成长方形,都可以用长×宽,也就是直接用底×高来计算。
·来,一起理直气壮地读出我们的结论。
【板书:平行四边形的面积=底×高】
·现在,我们通过微课,再次梳理一下,整个探究的过程。
六、练习巩固
·有了结论有了公式,现在你能直接计算平行四边形的面积吗?
练习一
  动手试一试。

·好了吗?怎么计算?(出示:20×18)底×高,等于360平方厘米。
【PPT演示转化过程加深印象】
练习二

·这个呢?可有3个数据,怎么办?动手试一试。
·你为什么挑选了这两个数据,而不是这两个呢?
谁听懂了?
·如果我选择的是20这条底的话,我们是沿哪一条高剪的?(ppt配合演示)那这条高我们知道了吗?不知道,所以无法计算。
  如果我选择24的这条底,剪的是哪条高?15的这条高。24×15就可以算出它的面积了。
·所以说,计算平行四边形面积的时候,底和高是随便挑选的吗?
 应该要是怎样子的?
是的,要相互对应的底和高。
·那这条高你知道是多少吗?动手算一算。
你是怎么想的?
 *练习三
·我们以前学过,平行四边形具有不稳定性,老师这儿就有一个平行四边形,注意看。(演示)呀,我也变成了一个长方形呢!
·在这个过程中,平行四边形的周长和面积有怎样的变化?
 (周长不变,面积变大)
·为什么?
  是的,边还是那几条边,所以周长不变。面积则是因为高在变大,所以面积也在变大。
七、全课总结
·好,同学们,今天我们探究了什么?平行四边形的面积。等于什么?在探究的过程中,让你印象最深刻的一点是什么?


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